**章 TOPCON GTS-312 全站仪的使用

一、仪器外观和功能说明

　　1、仪器外观

图 1 ： GTS-312 全站仪外观及各部件名称

　　2、面板上按键功能

　　——进入坐标测量模式键。

　　◢ ——进入距离测量模式键。

　　ANG ——进入角度测量模式键。

　　MENU ——进入主菜单测量模式键。

　　ESC ——用于中断正在进行的操作，退回到上**菜单。

　　POWER ——电源开关键

　　◢ ◣ ——光标左右移动键

　　▲ ▼ ——光标上下移动、翻屏键

　　F1 、 F2 、 F3 、 F4 ——软功能键，分别对应显示屏上相应位置显示的命令 。

　　3、显示屏上显示符号的含义

　　V ——竖盘读数 ； HR ——水平读盘读数（右向计数）； HL ——水平读盘读数（左向计数）；

　　HD ——水平距离； VD ——仪器望远镜至棱镜间高差； SD ——斜距； * ——正在测距；

　　N —— 北坐标，相当于x ； E ——东坐标，相当于y ； Z ——天顶方向坐标，相当于高程H 。

二、角度测量模式

　　功能： 按 ANG 键进入， 可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。

三、距离测量模式

　　功能： 先按 ◢ 键 进入， 可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及 PSM 、 PPM 、距离单位等设置

四、坐标测量模式

　　功能：按 进入，可进行坐标（N，E ，H）、水平角、竖直角、斜距测量及 PSM 、 PPM 、距离单位等设置。

五、主菜单模式

　　功能：按 MENU 进入，可进行数据采集、坐标放样、程序执行、内存管理、参数设置等。

　　1、 MEMORY MGR.( 存储管理 )

　　2、PROGRAM( 程序 )

　　3、PARAMETRERS( 参数设置 )

　　存储管理菜单操作可参见下图2 。

图2：存储管理操作菜单

六、全站仪的主要功能介绍

　　说明： 测量前，要进行如下设置——按◢ 或，进入距离测量或坐标测量模式，再按第1页的 S/A （ F3 ）。

　　1、棱镜常数PRISM的设置——原配棱镜设置为0，国产棱镜设置为-30mm。（具体见说明书）。

　　2、大气改正值 PPM 的设置——按“T-P”，分别在“TEMP.”和“PRES.”栏，输入测量时的气温、气压。（或者按照说明书中的公式计算出PPM值后，按“PPM”直接输入）。

　　3、PSM、PPM 设置后，在没有新设置前，仪器将保存现有设置。

（一）角度测量

　　 按 ANG 键，进入测角模式（开机后默认的模式），其水平角、竖直角的测量方法与经纬仪操作方法基本相同。照准目标后，仪器即可显示水平度盘读数和竖直度盘读数。

（二）距离测量

　　 先按◢ 键， 进入测距模式，瞄准棱镜后，按 F1（ MEAS ），即可。

（三）坐标测量

　　 见图 3 按键步骤：

　　1、ANG 键，进入测角模式，瞄准后视点 A 。

　　2、HSET ，输入测站 O 至后视点 A 的坐标方位角 。如输入 65.4839 ，即输入了 。

　　3、键，进入坐标测量模式。 P1↓， 进入第 2 页。

　　4、OCC ，分别在 N 、E 、Z 输入测站坐标（ X0 ,Y0 ,H0 ）。

　　5、 P1↓ ，进入第 2 页。 INS.HT: 输入仪器高。

　　6、 P1↓ ，进入第 2 页。 R.HT：输入 B 点处的棱镜高。

　　7、瞄准待测量点B ，按 MEAS ，得 B 点的（ XB ,YB ,HB ）。

（四）零星点的坐标放样

　　 见图 4 按键步骤为：

　　1、按 MENU ——进入主菜单测量模式。

　　2、按 LAYOUT ——进入放样程序，再按 SKP ——略过选择文件。

　　3、按 OOC.PT （F1），再按 NEZ ，输入测站 O 点坐标（ x0 ,y0 ,H0 ）；并在 INS . HT 一栏，输入仪器高。

　　4、按 BACKSIGHT （ F2 ），再按 NE/AZ ，输入后视点 A 的坐标（ x A , y A ）；若不知 A 点坐标而已知坐标方位角 ，则可再按 AZ ，在 HR 项输入 的值。瞄准 A 点，按 YES 。

　　5、按 LAYOUT （ F3 ），再按 NEZ 输入待放样点 B 的坐标（ x B ,y B ,H B ）及测杆单棱镜的镜高后，按 ANGLE （ F1 ）。使用水平制动和水平微动螺旋，使显示的 dHR= ，即找到了 OB 方向，指挥持测杆单棱镜者移动位置，使棱镜位于 OB 方向上。

　　6、按 DIST ，进行测量，根据显示的 dHD 来指挥持棱镜者沿 OB 方向移动，若 dHD 为正，则向 O 点方向移动；反之若 dHD 为负，则向远处移动，直至 dHD=0 时，立棱镜点即为 B 点的平面位置。其所显示的 dZ 值即为立棱镜点处的填挖高度，正为挖，负为填。

　　7、按 NEXT ——反复 5 、 6 两步，放样下一个点 C 。

（五） TOPCON 全站仪与电脑的数据通讯

　　1、电脑中数据文件的上载（UPLOAD）

　?。?）在电脑上用文本编辑软件（如 Windows 附件的“写字板”程序），输入点的坐标数据，格式为“点名 ,Y,X,H ”；保存类型为“文本文档”。具体见图 5 。

　?。?）用“写字板”程序打开文本格式坐标数据文件，并打开T-COM 程序，将坐标数据文件复制到 T-COM的编辑栏中。

　　（3）用通讯电缆将全站仪的“ SIG ”口与电脑的串口（如 COM1）相连，按 MENU — MEMORY MGR. — DATA TRANSFER ，进入数据传输，先在“ COMM.PARAMETER ”（通讯参数）中分别设置“PROTOCOL”（议协）为“ACK/NAK ”；“BAUD RATE ”（波特率）9600 ；“CHAR./PARITY ”( 校检位)“ 8/NONE ”；“ STOP BITS ”（停止位）“ 1 ”。

图 5 ：编辑上载的数据文件

　?。?）点击按钮 ， 出现“ Current data are saved as:030624.pts ”对话框时，点“ OK ”，出现如下图 6 的通讯参数设置对话框。按全站仪上的相同配置进行设置并选择“ Read text file ”后，点“ GO ”将刚保存的文件 030624.pts 打开，出现 Point Details （ 点描述）对话框。

图 6 ：上载的数据文件

　　(5) 回到全站仪主菜单 MENU 中的 MEMORY MGR. — DATA TRANSFER — LOAD DATA — COORD. DATA 。用 INPUT 为上传的坐标数据文件输入一个文件名后，点“ YES ”使全站仪处于等待数据状态（ Waiting Data ），再在电脑 Point Details 对话框中点“ OK ”。

　　注：可以直接在 T-COM 软件编辑栏中按“点名,Y,X,H ”的格式编辑待上载的坐标数据文件。

　　2、全站仪中数据文件的下载（ DOWNLOAD ）

　　 同上载一样，进行电缆连接和通讯参数的设置。点击按钮 ， 设置通讯参数并选择“ Write text file ”后，再在全站仪上选择下载数据文件的类型 ( 测量数据文件或坐标数据文件 ) 。先在电脑上按“ GO ”，处于等待状态，再在全站仪上按“确定”，即可将全站仪中的数据下载至电脑。出现“ Current data are saved as 03062501.gt 6 ” 及“是否转换” 时对话框时，点击“ Cancel ”。点击按钮“ ”，将下载的数据文件取名后保存。（保存时下载的测量数据文件及坐标数据文件均要加上扩展名 gt6 ）。

（六）批量点的坐标放样

　　1、放样坐标数据文件的编辑及上载?？刹捎靡韵铝街址椒ɡ词迪郑?/strong>

　　（1）数据通讯方法。按 TOPCON 全站仪与电脑的数据通讯中“电脑中数据文件的上载（ UPLOAD ）”的方法将控制点及待放样点的坐标数据文件（如： ZBSJWJ （坐标数据文件） ）上载至全站仪。

　　（2）坐标输入方法。在全站仪上，按 MENU 键（进入主菜单模式）— MEMORY MGR.（内存管理）— P ↓（翻页）— COORD. INPUT （坐标输入）— INPUT （建立一个文件名，如： ZBSJWJ （坐标数据文件） ）— ENTER —分别在 PT# 、N 、E 、Z 栏输入**个点的点名、X 、Y 、H —输入下一个点的点名、X 、Y 、H 。

　　2、实地放样操作

　　 如图 7 所示，要在控制点 D3 架仪后视 D2 点，来放样点 K0+040 、 K0+060 、 K0+080 三点。

　?。?）按 MENU ，进入主菜单模式，选择 LAYOUT （放样）。

　?。?）在“ SELECT A FILE ”中，用 INPUT 输入或 LIST 选择电脑上载的坐标数据文件名（如： ZBSJWJ （坐标数据文件） ）。

　　（3）在“ OCC.PT INPUT ”中用 INPUT 输入或 LIST 选择测站点的点号 D3 ，并输入 INS.HT （仪器高）。

　?。?）在“ BACKSIGHT ”中同样用 INPUT 输入或 LIST 选择后视点的点号 D2 。

　?。?）瞄准后视点 D2 ，按“ YES ”。

　?。?）在“ LAYOUT ”中同样用 INPUT 输入或 LIST 选择待放样点号 K0+040 ，并输入棱镜高，则计算出要仪器旋转的水平角值 HR 及平距 HD 。

　?。?）按 ANGLE （ F1 ）。使用水平制动和水平微动螺旋，使显示的 dHR= ，即找到了 D3 至 K0+040 连线方向，指挥持测杆单棱镜者移动位置，使棱镜位于 D3 至 K0+040 连线方向上。

　?。?）按 DIST ，进行测量，根据显示的 dHD 来指挥持棱镜者沿 D3 至 K0+040 连线方向移动，若 dHD 为正，则向 D3 点方向移动；反之若 dHD 为负，则向远处移动，直至 dHD=0 时，立棱镜点即为 K0+040 点的平面位置。其所显示的 dZ 值即为立棱镜点处的填挖高度，正为挖，负为填。

　?。?）按 NEXT ，放样下一点。放样操作菜单见下图 8 。

图 8 ：放样操作菜单

（七）数据采集 ( 略 )

（八）面积测量及单位换算

　　 面积测量的按键顺序是：

　　1、按 MENU —— P1 ↓——程序（ F1 ）—— P ↓（ F4 ）—— F1 （面积）—— F2 （测量）—— F2 （不使用格网因子）或 F1 （使用格网因子）。

　　2、照准 1# 点的棱镜，按测量（ F1 ），再照准 2# 点的棱镜，按测量（ F1 ）…，当测量了 3 个点以上时，这些点所围成的面积就显示在屏幕上。如“ 100.00 m .sq ”，表示面积是 100.00 平方米。

　　3、按单位（ F3 ）——再按 F1 至 F4 ，可选择所测面积的单位。其中， m.sq 表示平方米， ha 表示公顷， ft.sq 表示平方英尺， acre 表示亩。

（九）悬高测量（ REM ） *

　　为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度 VD 。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和“不输入棱镜高”两种方法。

　　1、输入棱镜高

　　（1）按 MENU —— P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F1（输入棱镜高），如：1.3m 。

　?。?）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD —— SET （设置）。

　?。?）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即 目标点的高度。

　　2、不输入棱镜高

　　（1）按 MENU —— P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F2（不输入棱镜高 ）。

　 （2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD —— SET （设置）。

　 （3）照准地面点 G ，按 SET （设置）

　 （4）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即 目标点的高度。

（十）对边测量（ MLM ） *

　　 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距 (dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量 MLM 有两个功能，即：

　　 MLM-1 （A-B ，A-C）：即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即测量A-B， B-C ，C-D ，…。

　　 以 MLM-1 （ A-B ，A-C ）为例，其按键顺序是：

　　 1、按 MENU —— P1 ↓——程序（ F1 ）——对边测量（ F2 ）——不使用文件（ F2 ）—— F2 （不使用格网因子）或 F1 （使用格网因子）—— MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。

　　 2、照准 A 点的棱镜，按测量（F1），显示仪器至 A 点的平距 HD —— SET （设置）

　　 3、照准 B 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 B 点间的平距 dHD 和高差 dVD 。

　　 4、照准 C 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 C 点间的平距 dHD 和高差 dVD …，按 ◢ ，可显示斜距。

（十一）后方交会法（ resection ）（全站仪自由设站） *

　　 全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测，得到测站点的坐标。其分为距离后方交会（观测 2 个或更多的已知点）和角度后方交会（观测 3 个或更多的已知点）。

　　 其按键步骤是：

　　 1、按 MENU —— LAYOUT （放样）（ F2 ）—— SKIP （略过）—— P↓（翻页）（ F4 ）—— P↓（翻页）（ F4 ）—— NEW POINT（新点）（ F2 ）—— RESECTION （后方交会法）（ F2 ）。

　　 2、按 INPUT （F1），输入测站点的点号—— ENT （回车）—— INPUT （F1），输入测站的仪器高—— ENT （回车）。

　　 3、按 NEZ（坐标）（F3），输入已知点 A 的坐标—— INPUT （F1），输入点 A 的棱镜高。

　　 4、照准 A 点，按 F4 （距离后方交会）或 F3 （角度后方交会）。

　　 5、重复 3 、4 两步，，观测完所有已知点，按 CALA （计算）（ F4 ），显示标准差，再按 NEZ （坐标）（ F4 ），显示测站点的坐标。

**章 高等级公路中桩边桩坐标计算方法 

一、平面坐标系间的坐标转换公式

　　 如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转 90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向，θ范围： 0° — 360°）。设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ），则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：

二、公路中桩边桩统一坐标的计算

（一）引言

　　 传统的公路中桩测设，常以设计的交点（ JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（ 、 ）， 在实地沿横断面方向进行丈量。随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等**仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要， 遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与**坐标系统一致或与**坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。

（二）中桩坐标计算

　　 任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指**缓和曲线和**缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为 ∞ ；所谓“对称”指**缓和曲线长 和**缓和曲线长 相等。但在山区高速公路和互通立交匝道线形设计中，经常会出现“非完整非对称曲线”。根据各个局部坐标系与线路统一坐标系的相互关系，可将各个局部坐标统一起来。下面分别叙述其实现过程。

　 1、直线上点的坐标计算

　　 如图 10 a) b) 所示，设 xoy 为线路统一坐标系， x'-ZH-y' 为缓和曲线按切线支距法建立的局部坐标系，则 JDi-1—JDi 直线段上任一中桩 P 的坐标为：

　　 （ 1 ）

　　 式（ 1 ）中（ , ）为交点 JDi-1 的设计坐标； ， 分别为 P 点、 JDi-1 点的设计里程； 为 JD i-1 ~JD i 坐标方位角，可由坐标反算而得。

　　 曲线起点（ZH 或 ZY），曲线终点（HZ 或 YZ）均是直线上点，其坐标可按式（1）来计算。

　　 2、完整曲线上点的坐标计算

　　 如图 10 a ) ，某公路曲线由完整的**缓和曲线 、半径为 R 的圆曲线、完整的**缓和曲线 组成。

　　 （1）**缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算

　　 当 K 点位于**缓和曲线（ ZH—HY ）上，按切线支距法公式有：

　　 （ 2 ）

　　 当 K 点位于圆曲线（ HY—YH ）上，有 ：

　　 （ 3 ）

其中有： 　　 （ 4 ）

　　 式（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）中， 为切线角； 为 K 点至 ZH i 点的设计里程之差，即曲线长； R 、 、 、 p 、 q 为常量，分别表示圆曲线半径，**缓和曲线长、缓和曲线角（ ）、内移值（ ）、切线增值（ ）。

　　 再由坐标系变换公式可得：

　　 （ 5 ）

　　 式（ 5 ）中 f 为符号函数，右转取“ + ”，左转取“ - ”（见图 1 b ））。

图 10 a）直线**缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转） 图 10 b）直线**缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转）

　　 （2）**缓和曲线上点的坐标计算

　　 如图 12 所示，当 M 点位于**缓和曲线（ YH—HZ ）上，有：

　　 （ 6 ）

　　 式（ 6 ）中， ，为 M 点至 HZ 点的曲线长； R 为圆曲线半径， 为**缓和曲线长。

　　 再由坐标系变换公式可得：

　　 （ 7 ）

　　 式（ 7 ）中 f 为符号函数，线路右转时取“ - ”，左转取“ + ”。

　　 （3）单圆曲线（ZY—YZ）上点的坐标计算

　　 单圆曲线可看作是带缓和曲线圆曲线的特例，即缓和曲线段长为零。令式（ 3 ）（ 4 ）中内移值 p 、切线增长 q 、**缓和曲线长 、缓和曲线角 为零，计算出单圆曲线上各点的局部坐标后，由式（ 5 ）可得 ZY~YZ 上各点的统一坐标。

　 图 12 **缓和曲线段点坐标计算（右转）　 　 图 13 非完整缓和曲线段点坐标计算（右转）

　 3、非完整曲线上点的坐标计算

　 如图 13 所示，设非完整缓和曲线起点 Q 的坐标为（ , ），桩号 ，曲率半径 ，切线沿前进方向的坐标方位角为 ；其终点 Z 的桩号 ，曲率半径 ，则 Z 点至 Q 点曲线长 。若 > ，则该曲线可看成是曲率半径由 ∞ 到 的缓和曲线去掉曲率半径由 ∞ 到 后的剩余部分。设 N 点为该曲线上一点， N 点至 Q 点的曲线长为 ； O 为对应完整缓和曲线的起点， Q 点至 O 点的曲线长为 ，则由回旋型缓和曲线上任一点曲率半径与曲线长成正比的性质，有：

　 　 得： 　　 　 　　 　 　 　 （ 8 ）

　 设 ，则由缓和曲线的切线角公式及偏角法计算公式知：

　 　 　 　　 　 　 　　 　 （ 9 ）

　 　 　　 　　　 　 （ 10 ）

　 　 　 　 　　　 　 ?。?11 ）

　 　 　 由图 13 知：

　 　 　 　 　 　 　　　 （ 12 ）

　 则直线 QO 的坐标方位角为：

　 　 　 　 　 　　 （ 13 ）

　 O点切线方向 轴的坐标方位角 为：

　 　 　 　 　 　　 　 　 　 （ 14 ）

　 式（ 13 ）（ 14 ）中， f 为符号函数，线路右转时，取“ - ”；线路左转时，取“ + ”。

　 故 O 点坐标（ ）为：

　　 （ 15 ）

　 将式（14）、（15）代入坐标平移旋转公式，得任一点 N 的坐标为：

　　 （ 16 ）

　 式（ 16 ）中，（ ， ）按式（ 2 ）计算，代入时 用（ ）替代； f 为符号函数，右转取“ + ”左转取“ - ”。

（三）边桩坐标计算

　　 有了中桩坐标（ x,y ）及其至左、右边桩的距离 d L 、 d R 后，计算出中桩至左、右边桩的坐标方位角 AZ-L 、 AZ-R ，则由式（ 17 ）、（ 18 ）得左、右边桩坐标（ , ）、（ , ）。

　　 （ 17 ）

　　 （ 18 ）

　　 1、直线上点 AZ-L 、 AZ-R 的计算

　　 从图 10 a ） b ）知：

　　　　 （ 19 ）

　　 2、**缓和曲线及圆曲线段点 AZ-L 、 AZ-R 的计算

　　 如图 10 a ） b ）所示，有：

　　 （ 20 ）

　　 式（ 20 ）中，当 K 点位于**缓和曲线上， 按式（ 9 ）计算；当 K 点位于圆曲线段，按式（ 4 ）计算。 f 为符号函数，右转取“ + ”，左转取“ - ”。

　　 3、**缓和曲线段点AZ-L 、 AZ-R 的计算

　　 如图 12 所示，有：

　　 （ 21 ）

　　式（ 21 ）中， 按式 计算； f 为符号函数，右转取“ - ”，左转取“ + ”。

（四）算例

　　 如图 13 设某高速公路立交匝道 ( 右转 ) 的非完整缓和曲线段起点 Q 的桩号 K8+249.527 ，曲率半径 R Q = 5400m ，切线沿前进方向的坐标方位角 ， 坐标为（ 91412.164 ， 79684.008 ）；终点 Z 桩号 K8+329.527 ，曲率半径 R Z = 1800m 。中桩 K8+309.527 到左、右边桩的距离 d L = 18.75m ， d R = 26.50m ，试计算 K8+309.527 的中、边桩坐标。

　　 1、完整缓和曲线起点 O 的计算

　　由公式（ 8 ） —（ 15 ）计算得： ， ， ， ， ， ， ， 。

　　2、中桩坐标的计算

　　 由式（ 2 ）（ 14 ）（ 16 ）计算得： m ， m ； 轴的坐标方位角 ； ， 。

　　3、边桩统一坐标的计算

　　 由式（ 9 ）（ 20 ）得： ， ，

式（ 20 ）中 Ai-1-i 即 轴的坐标方位角 。再由式（ 17 ）（ 18 ）得 ， ； ， 。

（五）小结

　　 通过坐标转换的方法，在传统测设的各个局部坐标系与线路统一坐标系间建立了纽带，通过编程能实现各个中桩边桩坐标的同步计算。对于复曲线、回头曲线、喇叭形立交、水滴形立交等复杂线形，可将其分解成直线、非完整非对称缓和曲线、圆曲线形式，再按文中的方法进行计算。

　　 用线路统一坐标进行放样，测设灵活方便，不必在实地标定交点（ JD ）位置，这对于交点位于人无法到达的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物内），是十分方便的。应用中，以桩号 L 为引数，建立包括中桩、边桩、控制点在内的坐标数据文件。将坐标数据文件导入全站仪或 GPS 接收机，应用坐标放样功能，便可实现中、边桩的同时放样。特别是 GPS 的 RTK 技术出现后，无需点间通视，大大提高了坐标放样的工作效率，可基本达到中、边桩放样的自动化。

第三章 建筑施工点位坐标计算及放样方法

一、平面坐标系间的坐标转换公式  

　　 如图 14 ，设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转 90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向，θ范围： 0°— 360°）。设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ），则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：

　　在建筑施工中，上面的平面坐标系 xoy 一般多为城市坐标系，平面坐标系 x'o'y' 一般多为建筑施工坐标系 AOB ；若 xoy 、 x'o'y' 均为左手系，则用上式进行转换；但有时建筑施工坐标系 AOB 会出现右手系—— x' （ A ）轴正向逆时针旋转 90°为 y' （ B ）轴正向。此时，应注意上面的计算公式变为：

二、建筑基线测设及角桩定位

　　如图 15 ，选择 100m × 35m 的一个开阔场地作为实验场地， 先在地面上定出水平距离为 55.868m 的两点，将其定义为城建局提供的已知导线点 A5 、 A6 ，其中 A5 同时兼作水准点。

图 15 基线测设及角桩定位图

　　1、“ T ”形建筑基线的测设

　　（1）根据建筑基线 M、O、N、P 四点的设计坐标和导线点 A5 、 A6 坐标，用极坐标法进行测设，并打上木桩。已知各点在城市坐标系中的坐标如下：

　　A5(2002.226,1006.781,20.27) ， A6(2004.716,1062.593) ， M(1998.090,996.815) ， O(1996.275,1042.726) ， N(1994.410,1089.904) ， P(1973.085,1041.808) 。

　?。?）测量改正后的 <MON ，要求其与 180°之差不得超过 ，再丈量 MO 、 ON 距离，使其与设计值之差的相对误差不得大于 1/10000 。

　?。?）在 O 点用正倒镜分中法，拨角 90°，并放样距离 OP ，在木桩上定出 P 点的位置。

　?。?）测量 <POM ，要求其与 90°之差不得超过 ，再丈量 OP 距离，与设计值之差的相对误差不得大于 1/10000 。

　　2、根据导线进行建筑物的定位

　　 设图中 NOP 构成的是建筑施工坐标系 AOB ，并设待建建筑物 F2 在以 O 点原点的建筑施工坐标系 AOB 中的坐标分别为 1# （ 3 ， 2 ）、 2# （ 3 ， 17 ）、 3# （ 23 ， 17 ）、 4# （ 23 ， 2 ），且已知建筑坐标系原点 O 在城市坐标系中的坐标为 O （ 1996.275 ， 1042.726 ）， OA 轴的坐标方位角为 ， 试计算出 1# 、 2# 、 3# 、 4# 点在城市坐标系中的坐标，并在在 A6 测站，后视 A5 ，用极坐标法放样出 F2 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四个角桩。并以 A5 高程（ 20.47m ）为起算数据，用全站仪测出 F2 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四个角桩的填挖深度。（ F2 的地坪高程为 20.50m ）。

参考答案： F2 的 4 个角桩的设计坐标分别如下：

　　1#（ 1994.158,1045.644 ）、 2#（ 1979.170,1045.051 ）、 3#（ 1978.378,1065.035 ）、 4# （ 1993.366,1065.629 ）

　　检查 1—2 个角桩的水平角与 90° 的差是否小于 ，距离与设计值之差的相对误差不得大于 1/3000 。

　　3、根据建筑基线进行建筑物的定位 *

　　 根据图中的待建建筑物 F1 与建筑基线的关系，利用建筑基线，用直角坐标法放样出 F1 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四个角桩。检查 1—2 个角桩的水平角与 90°的差是否小于 ，距离与设计值之差的相对误差不得大于 1/3000。

三、圆曲线中桩测设的局部极坐标法

　　 如图 16 所示，用局部极坐标法测设圆曲线中桩的方法是：

　　 （1）以圆曲线起点 ZY 为原点，切线指向交点 JD 为 x 轴正向，再顺时针旋转 90°为 y 轴正向，建立切线支距法坐标系。

　　 （2）用切线支距法同样的方法求出各中桩 P 在该坐标系中的坐标。（ 注意 y 坐标的正负符号。 ）

　　 　　其中有： 

　　 （3）在 ZY 点架仪，输入测站点坐标（ 0 ， 0 ），后视 x 轴正向，输入方位角 ，测出一任意点 ZD 在该坐标系中的坐标。

　　 （4）在 ZD 点设站，后视 ZY 点，根据各中桩 P 的坐标用全站仪坐标放样功能，放样出各中桩。若使用经纬仪，则可先用坐标反算公式，求出 P 点至 ZD 点的距离 D 及转角 δ （方位角之差），再进行拨角、量边。

第四章 CASIO FX-4800P 程序 

一、缓和曲线切线支距法程序

　　 1、程序名： HUAN QIE （缓切）

　　 2、用途

　　 该程序是“完整对称带缓和曲线的圆曲线”的切线支距法详细测设坐标计算程序。

　　 3、程序数学模型

　　 按切线支距法建立的缓和曲线局部坐标系。即以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向为 X 轴正向，圆心方向为 Y 轴正向。

　　 4、程序清单

　　 A “ ZH ”： R ： S “ LS ”： Lbl 1 ↙

　　 {L ， B} ↙

　　 ： ↙

　　 Lbl 2 ↙

　　 C=Abs(L-A) ： D=RS ： X=C-C^5 ÷ 40D 2 +C^9 ÷ 3456D^4-C^13 ÷ 599040D^6+C^17 ÷ 17542600D^8 ◢

　　 Y=C^3 ÷ 6D-C^7 ÷ 336D^3+C^11 ÷ 42240D^5-C^15 ÷ 9676800D^7+C^19 ÷ 3530097000D^9 ◢ Goto 1 ↙

　　 Lbl 3 ↙

　　 E=180(Abs(L-A)-S) ÷ R ÷π +180S ÷ (2 π R) ： P=S 2 ÷ 24 ÷ R-S^4 ÷ 2688 ÷ R^3 ：Q=S ÷ 2-S^3 ÷ 240 ÷ R 2 ↙

　　 X=RsinE+Q ◢

　　 Y=R-RcosE+P ◢

　　 Goto 1 ↙

　　 5、程序说明

　　 ZH —— ZH 点桩号（里程）； R ——圆曲线半径； LS ——缓和曲线长； L ——待测设桩的桩号（里程）； B ——当待测设中桩位于缓和曲线段，则输入“ 1 ” ，当待测设中桩位于圆曲线段，则输入“ 1 ” 以外的数值。 X ——切线支距法的 X 值； Y ——切线支距法的 Y 值。

二、平面坐标转换程序

　　 1、程序名： ZHUAN HUAN （转换）

　　 2、用途

　　 该程序是“两平面坐标系间坐标转换”的计算程序。

　　 3、程序数学模型

　　 根据图 14 的平面坐标系间坐标转换的平移旋转公式，进行计算，即有公式：

　　 4、程序清单：

　　 C“X0”： E“Y0”：D“ANGLE”： F“SIGN” ↙

　　 Lbl 0 ↙

　　 {A ， B} ↙

　　 F 1 A=A ： B=-B Δ X=C+AcosD-BsinD ◢

　　 Y=E+BcosD+AsinD ◢

　　 Goto 0

　　 5、程序说明：

　　 X0 ，Y0 ——施工坐标系（ A-O'-B ）的原点 O' 在统一坐标系（ x-o-y ）中的坐标。

　　 ANGLE ——为统一坐标系的 x 轴顺时针旋转至施工坐标系的 A 轴的角值。

　　 SIGN ——为符号函数，若输入“ 1 ” 时，则表明 x-o-y 为左手系，且 A-O'-B 也为左手系；若输入“ 1 ” 之外值，则表明 x-o-y 为左手系，而 A-O'-B 为右手系。

　　 A ， B ——某点在施工坐标系中的纵、横坐标。

　　 X ， Y ——该点在相应统一坐标系中的纵、横坐标。

第五章 理论与实操习题集

一、理论习题

　　 说明：请路桥类学生完成第 1 、 4 题，请建工类学生完成第 2 、 3 、 4 题。

　　 1、在左转的带缓和曲线的圆曲线中桩测设中，设起点 ZH 桩号为 K5+219.63 ，其坐标为（ 31574.163,62571.446 ），其切线方位角为 ，缓和曲线长为 120m ，圆曲线的半径为 1000m ，试计算：

　　 （1）直线上中桩 K5+160 、 K5+180 、 K5+200 的坐标。

　　 （2）缓和曲线上中桩 K5+260 、 K5+280 、 K5+300 的坐标。

　　 （3）圆曲线上中桩 K5+340 、 K5+360 、 K5+380 的坐标。

　　 （4）若将题目的“左转”改为“右转”，试计算直线上中桩 K5+180 、缓和曲线上中桩 K5+300 、圆曲线上中桩 K5+340 的坐标。

部分参考答案：

　　 左转时，有：

　　 K5+180 ： x=31551.259 ， y=62603.787

　　 K5+300 ： x'=80.36417853 ， y'=0.7209861767 ， x=31620.020 ， y=62505.446 。

　　 K5+340 ： x'=120.3261366 ， y'=2.421637931 ， x=31641.728 ， y=62471.850 。

　　 2、如图 16 ，已知单圆曲线的半径 R= 300m ，交点的里程为 K3+182.76 ，转角 ，试计算出里程为 K3+120 、 K3+130 、 K3+140 三个中桩的切线支距法坐标。

　　 3、完成此教材 P26-P27 的“ 建筑基线测设及角桩定位”中角桩的坐标计算及实地测设方法。

　　 4、用 CASIO fx-4800P 或 CASIO fx-4500PA 编程计算器编制程序，使其实现以上计算功能。

二、实操习题

　　 1、 输入棱镜常数 PSM 为 -30mm ，气温 T 为 35°C ，气压 P 为 760mmHg 。

　　 2、将倾斜改正的 X 、 Y 均打开。

　　 3、将竖盘读数 V 的显示由目前的“望远镜水平时盘左为 90°” 改为“望远镜水平时盘左为 0°” （即显示的 V 直接为竖直角。）

　　 4、将测量模式由目前的“精测（ Fine ）”改为“粗测（ coarse ）”，再改回“精测”。

　　 5、将距离单位由目前的“米”改为“英尺”，再改回“米”。

　　 6、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B ，在 B 点架全站仪，后视地面上任一点 A ，用“距离放样方式（ S.O ）”在 BA 直线上找到一点，使其与 B 点的距离等于 23.115m 。

　　 7、在地面点上任意选 3 个点，分别为 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架仪，后视 D1 ，用“测角模式”中的“盘左盘右取平均的方法”（测回法），测出所夹的水平角。然后在“距离测量模式”中，测出 D2 至 D3 的水平距离。

　　 8、在地面点上任意选 3 个点，分别为 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架仪，后视 D1 ，设 D2 的三维坐标为（ 1367.357 ， 2568.854 ， 58.348 ）， D2 至 D1 的坐标方位角为 ，用盘左测出 D3 点的三维坐标。

　　 9、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B ，在 B 点架全站仪，后视地面上任一点 A ，设 B 点的平面坐标为（3458.129 ， 9761.275 ），坐标方位角 ，用“偏心测量方式（OFSET）”，测出一棵树中心的平面坐标。

　　 10、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B ，在 B 点架全站仪，后视 A 点，设 B 点三维坐标为（ 1035.447,3316.815,52.617 ），坐标方位角 ， D 点的三维坐标为（ 1038.000,3307.509 ， 52.505 ），试放样出点 D 的平面位置及需填挖的深度。

　　 11、利用全站仪“面积测量”功能，测出地面上一个花池的平面面积。

　　 12、利用全站仪的“悬高测量”功能，测出某一栋建筑物的高度。

　　 13、利用全站仪的“对边测量”功能，测出地面上两点间的距离、高差。

　　 14、用全站仪的“坐标输入”（ COORD.INPUT ）功能，在全站仪上建立一个“坐标数据文件”，文件名为“ ZBSJWJ1 ”。输入文件的内容为： D1 （ 209.232,100.199, 12.551 ）、 D2 （ 200.736,100.458, 10.458 ）、 D3 （ 189.345,120.441,11.512 ）、 K0+000 （ 207.334,105.465, 10.700 ）、 K0+020 （ 212.521,111.664, 10.700 ）、 K0+040 （ 214.629,117.384, 10.900 ）、 K0+060 （ 218.542,122.442, 10.900 ）、 K0+080 （ 224.331,129.214, 11.200 ）、 K0+100 （ 230.615,132.671, 11.400 ）、 K0+120 （ 235.986,133.900, 11.400 ）、 K0+140 （ 240.333,138.262, 11.500 ）、 K0+160 （ 245.326,140.341, 11.500 ）。

　　 15、在电脑上利用 TOPCON 通讯软件“ T-COM ”，将内容为： D1 （ 209.232,100.199, 12.551 ）、 D2 （ 200.736,100.458, 10.458 ）、 D3 （ 189.345,120.441,11.512 ）、 K0+000 （ 207.334,105.465, 10.700 ）、 K0+020 （ 212.521,111.664, 10.700 ）、 K0+040 （ 214.629,117.384, 10.900 ）、 K0+060 （ 218.542,122.442, 10.900 ）、 K0+080 （ 224.331,129.214, 11.200 ）、 K0+100 （ 230.615,132.671, 11.400 ）、 K0+120 （ 235.986,133.900, 11.400 ）、 K0+140 （ 240.333,138.262, 11.500 ）、 K0+160 （ 245.326,140.341, 11.500 ）的坐标数据文件上传至全站仪，文件名为“ ZBSJWJ2 ”。